مبنا و ارزش مکانی — مدار منطقی، قدم‌به‌قدم

تعریف مبنا (Radix / Base)

تعداد نمادهای یکتایی که یک دستگاه عددنویسی برای نوشتن عددها دارد. در مبنای r، رقم‌های مجاز از $0$ تا $r - 1$ هستند.

تعریف ارزش مکانی (Positional Value)

ارزش هر رقم برابر است با رقم ضرب‌در وزن جایگاهش. وزن جایگاه iام (از راست، از صفر شروع می‌شود) برابر $r^{i}$ است.

ارزش کامل یک عدد، جمع ارزش مکانی همهٔ رقم‌هایش است:

فرمول

N = a_{n - 1} r^{n - 1} + \dots + a_{1} r^{1} + a_{0} r^{0}

ارزش یک عدد در مبنای r

اجزای فرمول ارزش مکانی

مطالب مرتبط