شمارش در مبنای ۲
در مبنای ۲ فقط دو رقم داری (۰ و ۱)، پس شمارش زود به «نقلی» می‌رسد:
— یعنی صفر تا هشت.
الگو را ببین: ستون سمت راست یکی‌درمیان عوض می‌شود (۰،۱،۰،۱)، ستون بعدی هر دو تا یکی، بعدی هر چهار تا یکی. این الگو بعداً در جدول‌های درستی و نقشهٔ کارنو دوباره برمی‌گردد؛ اگر آن را بفهمی، نصف جدول‌ها را حفظی.
از دودویی به دهدهی: جمع وزن‌ها
کافی است فرمول ارزش مکانی را اجرا کنی: هر ۱ را با وزن جایگاهش جمع بزن.
از دهدهی به دودویی: تقسیم‌های پیاپی بر ۲
عدد را آن‌قدر بر ۲ تقسیم کن تا خارج‌قسمت صفر شود؛ باقی‌مانده‌ها از آخر به اول، رقم‌های دودویی‌اند:
یعنی: ۱۱÷۲ باقی‌مانده ۱، ۵÷۲ باقی‌مانده ۱، ۲÷۲ باقی‌مانده ۰، ۱÷۲ باقی‌مانده ۱. از آخرین باقی‌مانده شروع کن: ۱۰۱۱.
اشتباه رایج
باقی‌مانده‌ها را از اول به آخر می‌خوانیم.
تصحیح
اولین باقی‌مانده کم‌ارزش‌ترین بیت (LSB) است و آخرین باقی‌مانده پرارزش‌ترین بیت (MSB). ترتیب خواندن از آخر به اول است. با یک عدد کوچک مثل ۵ امتحان کن: باقی‌مانده‌ها ۱، ۰، ۱ می‌شوند و جواب ۱۰۱ است.
خودت امتحان کن: آزمایشگاه دودویی
عدد را عوض کن و ببین نمایش دودویی، هگز و مکمل‌ها چطور با هم حرکت می‌کنند. حالت «مکمل دو» را انتخاب کن و تماشا کن که همان رشته‌بیت، چه تفسیر علامت‌داری می‌گیرد.
- دودویی (۸ بیت)
- 00101111
- هگز / مبنای هشت
- 2F / 057
- مکمل یک / مکمل دو
- 11010000 / 00110000
- تفسیر علامت‌دار (مکمل دو)
- ۴۷
00101111 در حالت مکمل دو یعنی ۴۷؛ مکمل دوی آن 00110000 است.