تعریف گزاره (Proposition)
جمله‌ای خبری که ارزش درستی مشخصی دارد: یا درست است یا نادرست، نه هر دو و نه هیچ‌کدام.
چند نمونه برای تیز کردن شهودت:
- «۲ عددی زوج است» — گزارهٔ درست.
- «تهران پایتخت ایران نیست» — گزارهٔ نادرست.
- «فردا باران می‌بارد» — امروز ارزش درستی مشخصی ندارد، پس (فعلاً) گزاره نیست.
- «لطفاً بنشین» — امر است، نه خبر؛ گزاره نیست.
از گزاره تا متغیر بولی
در مدار منطقی هر گزاره را با یک متغیر نشان می‌دهیم: اگر گزاره درست باشد متغیر ۱ است، وگرنه صفر. بعد با عملگرهای AND و OR و NOT، گزاره‌های ساده را به گزاره‌های مرکب وصل می‌کنیم — دقیقاً همان کاری که در زبان با «و» و «یا» می‌کنیم، ولی با دقت ریاضی.
برداشت نادرست رایج
اشتباه رایج
هر جمله‌ای گزاره است.
تصحیح
فقط جمله‌ای گزاره است که همین حالا ارزش درستیِ مشخص (درست یا نادرست) داشته باشد. سؤال، امر و جملهٔ مبهم گزاره نیستند.