قوانین دمورگان

دمورگان چه می‌گوید؟

فرمول

(x + y)^{'} = x^{'} \cdot y^{'}, (x \cdot y)^{'} = x^{'} + y^{'}

قوانین دمورگان: نقیض را بشکن، عملگر را عوض کن

قانون یک‌خطی: نقیضِ ترکیب، ترکیبِ نقیض‌هاست با عملگر برعکس. «نه (A یا B)» یعنی «نه A و نه B»؛ «نه (A و B)» یعنی «نه A یا نه B».

شکل چندمتغیره

فرمول

(x_{1} + x_{2} + \dots + x_{n})^{'} = x_{1}^{'} \cdot x_{2}^{'} \dots x_{n}^{'}

دمورگان برای n متغیر (برای ضرب هم قرینه‌اش برقرار است)

چرا مهم است؟

دو کاربرد بزرگ دارد: (۱) ساده‌سازی عبارت‌هایی که نقیض روی پرانتز دارند، (۲) تبدیل هر مدار به فرم NAND یا NOR — چون $(x y)^{'}$ خودش تعریف NAND است. هر وقت حبابی را از سر خروجی به سر ورودی‌ها بردی، داری دمورگان اجرا می‌کنی.

دمورگان (De Morgan)

دمورگان چه می‌گوید؟

شکل چندمتغیره

چرا مهم است؟

مطالب مرتبط