مبناهای ۸ و ۱۶ و کسرهای دودویی

مبناهای ۸ و ۱۶: بسته‌بندی بیت‌ها

نوشتن رشته‌های طولانی صفر و یک خسته‌کننده و پرخطاست، پس بیت‌ها را بسته‌بندی می‌کنیم:

• هر ۳ بیت یک رقم مبنای ۸ (octal) می‌شود، چون $2^3=8$.
• هر ۴ بیت یک رقم مبنای ۱۶ (hex) می‌شود، چون $2^4=16$.

رقم‌های هگز از ۰ تا ۹ و بعد A تا F هستند (A=۱۰ تا F=۱۵). برای تبدیل برعکس، هر رقم را به ۳ یا ۴ بیت باز کن.

کسرهای دودویی

وزن جایگاه‌ها بعد از ممیز با توان‌های منفی ادامه پیدا می‌کند: $2^{-1}=0.5$، $2^{-2}=0.25$، $2^{-3}=0.125$ و همین‌طور جلو.

برای تبدیل قسمت کسری دهدهی به دودویی، برعکس قسمت صحیح عمل کن: آن‌قدر در ۲ ضرب کن و قسمت‌های صحیح را از اول به آخر بخوان. مثلاً $0.625\times 2=1.25\to 0.25\times 2=0.5\to 0.5\times 2=1.0$ پس $0.625=0.101_2$.