گیت چیست؟
کوچک‌ترین بلوک سخت‌افزاری تصمیم‌گیری: یک یا چند ورودی دودویی می‌گیرد و بر اساس یک قانون ثابت، یک خروجی دودویی می‌دهد. هر گیت، تجسم فیزیکی یک عملگر جبر بول است.
سه گیت پایه
| گیت | نماد عملی | قانون یک‌خطی |
|---|---|---|
| NOT (نقیض) | خروجی برعکس ورودی است. | |
| AND | خروجی ۱ است فقط وقتی همه ورودی‌ها ۱ باشند. | |
| OR | خروجی ۱ است وقتی دست‌کم یکی از ورودی‌ها ۱ باشد. |
نماد مداری‌شان را باید بشناسی: NOT مثلثی با دایرهٔ کوچک (حباب) سرش، AND شبیه D، و OR شبیه نوک پیکان خمیده. حباب یعنی نقیض — این قرارداد را تا آخر دوره همه‌جا می‌بینی.
NAND و NOR: وارونه‌های پرکاربرد
NAND یعنی AND و بعد NOT (حباب سر خروجی AND) و NOR یعنی OR و بعد NOT. جدولشان را خودت بنویس؛ قانون یک‌خطی‌شان:
- NAND فقط در یک حالت صفر می‌دهد: وقتی همهٔ ورودی‌ها ۱ باشند.
- NOR فقط در یک حالت یک می‌دهد: وقتی همهٔ ورودی‌ها صفر باشند.
XOR و XNOR: آشکارساز اختلاف
خروجی ۱ است وقتی تعداد ورودی‌هایِ ۱ فرد باشد (در حالت دو ورودی: وقتی ورودی‌ها با هم فرق کنند). نماد: .
XNOR برعکس آن است: خروجی ۱ وقتی ورودی‌ها برابر باشند. پس XOR «اختلاف‌سنج» و XNOR «برابری‌سنج» است — در فصل ۴ از XOR برای جمع و از XNOR برای مقایسه استفاده می‌کنی.
اشتباه رایج
XOR همان OR است، فقط اسمش فرق دارد.
تصحیح
در سطر ۱-۱ فرقشان معلوم می‌شود: OR می‌گوید ۱ (چون دست‌کم یکی ۱ است) ولی XOR می‌گوید ۰ (چون ورودی‌ها برابرند). XOR یعنی «دقیقاً یکی»، نه «دست‌کم یکی».
مدارهای مجتمع: گیت‌ها در دنیای واقعی
گیت‌ها تک‌تک فروخته نمی‌شوند؛ ده‌ها تا میلیون‌ها گیت روی یک تراشه (مدار مجتمع، IC) کنار هم‌اند. مقیاس‌ها اسم دارند: SSI (ده‌ها گیت)، MSI (صدها)، LSI و VLSI (هزاران تا میلیاردها). هر وقت در فصل ۴ گفتی «یک مالتی‌پلکسر آماده برمی‌دارم»، یعنی یک MSI را از قفسه برمی‌داری.
خودت امتحان کن: آزمایشگاه گیت‌ها
گیت را عوض کن، ورودی‌ها را بزن و ببین جدول درستیِ همان گیت چطور سطر فعلی را نشان می‌دهد. روی NAND و NOR مکث کن: تنها سطری که خروجی را برمی‌گرداند کدام است؟
| A | B | خروجی |
|---|---|---|
| ۰ | ۰ | ۰ |
| ۰ | ۱ | ۰ |
| ۱ | ۰ | ۰ |
| ۱ | ۱ | ۱ |