رقم با عدد فرق دارد
رقم یک نماد است (مثل ۷) و عدد یک مقدار است (مثل هفت‌صد و هفتاد و هفت). ما برای نوشتن عددهای بزرگ، از تعداد کمی رقم استفاده می‌کنیم و معنای هر رقم را جایگاهش تعیین می‌کند.
ارزش یک رقم برابر است با خود رقم ضرب‌در وزن جایگاهش. وزن هر جایگاه، توانی از مبناست.
در عددنویسی روزمره (مبنای ۱۰)، وزن جایگاه‌ها از راست به چپ است؛ یعنی توان‌های ۱۰. پس:
تعداد نمادهای مجاز برای نوشتن عدد. در مبنای r، رقم‌ها از صفر تا هستند و وزن جایگاه nام برابر است.
توان‌های ۲ را حفظ باش
در مدار منطقی با مبنای ۲ کار می‌کنی، پس این جدول را باید روان باشی. آن را مثل جدول ضرب حفظ کن:
| مقدار | |
|---|---|
| تا | ۱، ۲، ۴، ۸، ۱۶ |
| تا | ۳۲، ۶۴، ۱۲۸ |
| تا | ۲۵۶، ۵۱۲، ۱۰۲۴ |
آنالوگ در برابر دیجیتال: یک شهود
کمیتی پیوسته که می‌تواند هر مقداری در یک بازه بگیرد؛ مثل ولتاژ خروجی یک میکروفون یا دمای هوا.
کمیتی گسسته که فقط چند مقدار مشخص می‌گیرد؛ در مدار منطقی فقط دو مقدار: صفر و یک.
چرا مهندس‌ها دنیای پیوسته را به دو مقدار محدود می‌کنند؟ چون تشخیص «هست یا نیست» در برابر نویز مقاوم است: اگر نویز ولتاژ را کمی جابه‌جا کند، صفر هنوز صفر خوانده می‌شود. قیمت این مقاومت، دقت محدود است — و هنر مدار منطقی این است که با همین دو مقدار، محاسبهٔ دقیق بسازد.
اشتباه رایج
مبنای ۲ یعنی فقط عددهای ۰ و ۱ را می‌توانیم نشان دهیم.
تصحیح
با ترکیب چند بیت کنار هم، هر عددی (و هر حرفی) قابل نمایش است. محدودیت روی تعداد نمادهاست، نه روی چیزهایی که می‌شود گفت.
بیت و کلمه
کوچک‌ترین واحد اطلاعات یک بیت است: یک رقم دودویی (۰ یا ۱). هشت بیت کنار هم یک بایت می‌سازند و یک گروه ثابت از بیت‌ها (مثلاً ۸، ۱۶ یا ۳۲ بیت) یک کلمه (Word) نامیده می‌شود. هر چه کلمه پهن‌تر باشد، عددهای بزرگ‌تری در یک خانهٔ حافظه جا می‌شود.