مدار منطقی درس‌نامهٔ آزاد درس‌نامهٔ آزاد

فرمول متوسط ۶ دقیقه

اتحادهای جبر بول

جذب، حذف، پوشش و توزیع‌پذیری دوم؛ چهار ابزاری که بیشتر ساده‌سازی‌ها با آن‌ها انجام می‌شود.

نام فرمول

اتحادهای پرکاربرد جبر بول

در این مطلب ۱

چهار اتحاد طلایی

فرمول

x + x y = x, x + x^{'} y = x + y

جذب و حذف: دو پرکاربردترین اتحاد ساده‌سازی

هر اتحاد کی به درد می‌خورد؟

$x + x y = x$: جذب — جملهٔ بزرگ‌تر، کوچک‌تر را قورت می‌دهد؛ جملهٔ اضافی را حذف کن
$x + x^{'} y = x + y$: حذف — نقیض اضافه داخل جمله را بینداز
$x y + x y^{'} = x$: پوشش (ترکیب) — دو جمله که فقط در یک لیترال فرق دارند در هم ادغام می‌شوند — قلب نقشهٔ کارنو
$x + y z = (x + y) (x + z)$: توزیع دوم — پخش جمع روی ضرب؛ در جبر معمولی نیست، در بول هست

مطالب مرتبط

از همین بخش و با برچسب‌های مشترک

این مطلب را خواندید؟ آن را علامت بزنید تا پیشرفت شما روی همین دستگاه ذخیره شود.