رفتن به محتوای اصلی
مدار منطقی درس‌نامهٔ آزاد
فرمول متوسط ۴ دقیقه

بازهٔ اعداد علامت‌دار

کمترین و بیشترین عدد قابل‌نمایش با n بیت علامت‌دار و قانون تشخیص سرریز.

نام فرمول

بازهٔ نمایش n بیتی در مکمل دو

شرایط اعتبار

  • فقط برای قرارداد مکمل دو درست است.
  • تعداد بیت‌ها (n) شامل بیت علامت است.
در این مطلب ۲

بازهٔ نمایش چه می‌گوید؟

فرمول
بازهٔ اعداد علامت‌دار n بیتی در مکمل دو

نامتقارن بودن بازه عمدی نیست، از ذات مکمل دو می‌آید: نصف ترکیب‌ها (بیت علامت ۱) برای منفی‌ها و نصف دیگر برای صفر و مثبت‌ها. پس در ۸ بیت از ۱۲۸− تا ۱۲۷+، و مثبت‌ها همیشه یکی کمترند چون صفر هم سهم آن‌هاست.

قانون سرریز

فرمول
سرریز وقتی رخ می‌دهد که نقلی ورودی و خروجی بیت علامت فرق کنند
اجزای قانون سرریز
نقلی ورودی به بیت علامت — نقلی‌ای که از بیت قبلی می‌آید
نقلی خروجی از بیت علامت — نقلی‌ای که از سمت چپ بیرون می‌افتد
نابرابری — اگر این دو فرق کنند، نتیجه در بازه جا نشده است

مطالب مرتبط

از همین بخش و با برچسب‌های مشترک

این مطلب را خواندید؟ آن را علامت بزنید تا پیشرفت شما روی همین دستگاه ذخیره شود.

وضعیت پیشرفت برای بازهٔ اعداد علامت‌دار