رفتن به محتوای اصلی
مدار منطقی درس‌نامهٔ آزاد
فرمول مقدماتی ۴ دقیقه

مکمل دو

قانون مکمل دو و رابطهٔ تفریق با جمع: A منهای B برابر A به‌علاوهٔ مکمل دوی B است.

نام فرمول

مکمل دو (Two's Complement)

شرایط اعتبار

  • روی رشتهٔ n بیتی تعریف می‌شود.
  • نقلی بیرون‌افتاده از سمت چپ (bit nام) نادیده گرفته می‌شود.
  • نتیجه فقط وقتی درست است که سرریز رخ نداده باشد.
در این مطلب ۱

مکمل دو چه می‌گوید؟

فرمول
مکمل دو: تفریق از ۲ به توان n

در عمل همان «معکوس کن و یکی اضافه کن». و قانون طلایی تفریق:

فرمول
تفریق با جمع: نقلی آخر را دور بینداز

چرا درست است؟ چون و آن اضافه دقیقاً همان نقلی بیرون‌افتاده‌ای است که دور می‌اندازی. مدار فقط جمع می‌کند و همان مدار، تفریق را هم انجام می‌دهد.

برداشت نادرست رایج

اشتباه رایج

نقلی آخرِ جمع مکمل دو همیشه یعنی سرریز.

تصحیح

نقلی آخر در تفریقِ موفق طبیعی است و دور انداخته می‌شود. سرریز را فقط با مقایسهٔ نقلی ورودی و خروجی بیت علامت تشخیص می‌دهند، نه با دیدن نقلی آخر.

مطالب مرتبط

از همین بخش و با برچسب‌های مشترک

این مطلب را خواندید؟ آن را علامت بزنید تا پیشرفت شما روی همین دستگاه ذخیره شود.

وضعیت پیشرفت برای مکمل دو