از جدول تا مدار و برعکس

سه زبان، یک معنا

هر مدار ترکیبی کوچک را به سه شکل می‌شود گفت و باید بتوانی میان هر سه رفت‌وآمد کنی:

1. جدول درستی → عبارت: از سطرهایِ یک، SOP بنویس (درس قبل).
2. عبارت → مدار: به‌ازای هر عملگر یک گیت بگذار و آن‌ها را به هم وصل کن.
3. مدار → جدول: از ورودی شروع کن، خروجی هر گیت را حساب کن و جدول را پر کن.

عبارت به مدار: لایه‌به‌لایه

برای $F=(x{y}^{\prime }+z{)}^{\prime }$ از داخل به بیرون بساز: اول گیت NOT برای $y^{\prime }$، بعد AND برای $x{y}^{\prime }$، بعد OR با z، و در آخر NOT برای کل. هر پرانتز یک لایهٔ مدار است — عبارتی که n سطح پرانتز دارد، مداری با n سطح گیت می‌سازد (به این «عمق» مدار می‌گویند).

مدار به جدول: مثل موج جلو برو

چرا این رفت‌وآمد مهم است؟

چون در فصل‌های بعد مدام از یک زبان به زبان دیگر می‌پری: در فصل ۳ عبارت را ساده می‌کنی و مدارش را می‌سازی (عبارت → مدار)، و در فصل ۴ مسئله را با جدول شروع می‌کنی و به مدار می‌رسی (جدول → عبارت → مدار). کسی که این چرخه برایش روان نباشد، در فصل ۴ گیر می‌کند.