تعریف مکمل (Complement)
عددی که با جمع‌شدن با عدد اصلی (صرف‌نظر از نقلی آخر)، صفر تولید می‌کند. در مبنای ۲ دو نوع داریم: مکمل یک (معکوس بیت‌ها) و مکمل دو (معکوس بیت‌ها به‌علاوهٔ یک).
ایدهٔ اصلی یک خط است: به‌جای بنویس . مدار فقط جمع بلد است، ولی با همین ترفند تفریق هم انجام می‌دهد.
چرا مکمل دو برنده شد؟
| مکمل یک | مکمل دو | |
|---|---|---|
| قانون | معکوس بیت‌ها | معکوس بیت‌ها + ۱ |
| صفر | دو نمایش (۰۰۰ و ۱۱۱) | یک نمایش |
| جمع | نقلی آخر را باید برگردانی (end-around carry) | نقلی آخر را دور می‌اندازی |
مکمل دو هم صفر یکتا دارد و هم جمعش تمیز است؛ به همین دلیل استاندارد دنیای واقعی است.
برداشت نادرست رایج
اشتباه رایج
مکمل گرفتن یعنی منفی‌کردن.
تصحیح
مکمل یک عمل روی رشتهٔ بیت است که معنایش به قرارداد بستگی دارد. فقط وقتی عدد را «علامت‌دار در قرارداد مکمل دو» بخوانی، مکمل دو همان قرینه (منفی‌کردن) است.